Кейс по ПО для расчета низкой орбиты у Луны.

gionov
Сообщений: 272
Зарегистрирован: 23 окт 2015, 21:15
Откуда: г. Снежинск, Челябинская обасть
Контактная информация:

Re: Кейс по ПО для расчета низкой орбиты у Луны.

Сообщение gionov » 04 ноя 2015, 13:02

Ejj писал(а):Тогда желательно обновить описание модели на актуальное.

Дубль №2.
Сначала напишу сообщение без цифр и графиков, а по мере моделирования буду их сюда вставлять.
Каталог, в котором моделирую можно посмотреть здесь: ftp://gionov:NG@46.45.15.20/_Luna/
С целью построения бинарного дерева масконов или сеточного представления возмущений гравитационного поля (для ускорения счёта) перешёл от метода Эверхарта, который требует неразрывность производных вплоть до своего порядка, к методу Leap-Frog https://en.wikipedia.org/wiki/Leapfrog_integration. Шаг по времени 50 мс (по пространству, соответственно, около 85 метров) обеспечивает точность интегрирования орбиты с учётом масконов около 64 см за виток. Масштаб скорости счёта для 10000 масконов пока 1:11111 (за одну секунду считается 11111 секунд траектории).

Фазовые координаты тел Солнечной системы взяты отсюда: http://ssd.jpl.nasa.gov/horizons.cgi#top
Вращение тел: http://link.springer.com/article/10.100 ... 010-9320-4
ftp://gionov:NG@46.45.15.20/_Luna/archinal2011.pdf

Спутники планет и Плутон рассматривать не будем. Релятивизм и световое давление также рассматривать не будем в силу малого влияния (в реальном расчёте несферичность Земли и, возможно, световое давление надо будет учесть).
Расчёт будем вести в селеноцентрической инерциальной системе координат (на начальный момент Луна в ней покоится) для уменьшения влияния машинной погрешности.
Итак, погрешность интегрирования за один виток при шаге 50 миллисекунд вокруг идеальной Луны равна 64 см: ftp://gionov:NG@46.45.15.20/_Luna/_LeapFrog/out1.txt
За 10 витков накапливается погрешность 4.9 метра: ftp://gionov:NG@46.45.15.20/_Luna/_LeapFrog/out10.txt

График высоты круговой орбиты за вычетом 10 км:
DeltaHtidal.gif
DeltaHtidal.gif (56.64 KiB) 3107 просмотра

Дрейф параметров происходит из-за приливного влияния Земли и Солнца.

Теперь промоделируем влияние масконов. Разместим случайным образом в поверхностном слое Луны глубиной от 20 км до 100 км 10000 гравитирующих центров с массами от 0.00000005 до 0.0000025 массы Луны случайного знака. Так как это отклонения от среднего поля Луны, то на больших расстояниях монопольный и дипольный вклады должны равняться нулю. Поэтому суммарная масса гравитирующих центров, также как и дипольный момент (смещение центра тяжести относительно центра Луны), зануляются. Сумма модулей масс составляет около 0.0016 массы Луны. Среднее значение флуктуации поля на высоте 10 км при этом получается 285 мГал.
Получившаяся карта гравитационного поля выглядит так:
GravMap_G.gif
GravMap_G.gif (606.73 KiB) 3095 просмотра

На рисунке показаны чередующиеся картинки для карт, отличающихся деталями примерно на 10 км.

Для ускорения счёта далеко расположенные гравитирующие центры можно сливать и учитывать как один центр, так как квадрупольный вклад быстро падает с расстоянием. Это позволяет использовать тетрарное дерево для резкого сокращения арифметических операций при расчёте вклада от гравитирующих центров.
Погрешность в 1.5 м на виток достигается при слиянии центров на удалении 25 раз по сравнению с расстоянием между ними.
В результате скорость счёта достигла значения 1:15000, причём практически не зависит от количества гравитирующих центров.

Моделирование будем проводить для круговой орбиты с высотой 10 км.

Найдём расхождение пучка траекторий при интегрировании с учётом масконов.
Дисперсия пучка через полвитка равна 18 см, через виток 64 см, через 2 витка 1.0 м, через 5 витков 2.5 м, через 10 витков 4.9 м, через 100 витков 68 метров.

А теперь найдём расхождение пучка траекторий от предыдущего расчёта при случайном смещении всех масконов с дисперсией 5 км. Дисперсия через полвитка равна 18 м, через виток 40 м, через 2 витка 73 м, через 5 витков 134 м, через 100 витков 1.2 км.
Это расхождение - то, что реально может быть получено при моделировании движения спутника вокруг Луны.
Дрейф на полярной диаграмме долгота периселия - эксцентриситет показаны на рисунке:
M1y10.gif
M1y10.gif (203.28 KiB) 2965 просмотра

Даже за год отклонение практически не превысило 5 км.

Найдём также отклонение пучка траекторий от траектории без учёта масконов.
Дисперсия через полвитка равна 0.57 км, через виток 1.06 км, через 2 витка 1.8 км, через 5 витков 3.6 км, через 100 витков 38 км.

Результаты расчёта через полвитка ftp://gionov:NG@46.45.15.20/_Luna/_LeapFrog/out_M05.txt
Результаты расчёта через виток ftp://gionov:NG@46.45.15.20/_Luna/_LeapFrog/out_M1.txt
Результаты расчёта через 2 витка ftp://gionov:NG@46.45.15.20/_Luna/_LeapFrog/out_M2.txt
Результаты расчёта через 5 витков ftp://gionov:NG@46.45.15.20/_Luna/_LeapFrog/out_M5.txt
Результаты расчёта через 100 витков ftp://gionov:NG@46.45.15.20/_Luna/_Leap ... t_M100.txt
Последний раз редактировалось gionov 06 дек 2015, 12:23, всего редактировалось 30 раз.

Аватар пользователя
Ejj
Сообщений: 290
Зарегистрирован: 21 окт 2015, 21:01

Re: Кейс по ПО для расчета низкой орбиты у Луны.

Сообщение Ejj » 07 ноя 2015, 18:35

Большой труд.
Что за значения по оси времени в графике, сутки по Модифицированной Юлианской Дате (MJD)?

gionov
Сообщений: 272
Зарегистрирован: 23 окт 2015, 21:15
Откуда: г. Снежинск, Челябинская обасть
Контактная информация:

Re: Кейс по ПО для расчета низкой орбиты у Луны.

Сообщение gionov » 07 ноя 2015, 19:00

Да, начиная с 14 июля этого года.

Аватар пользователя
Ejj
Сообщений: 290
Зарегистрирован: 21 окт 2015, 21:01

Re: Кейс по ПО для расчета низкой орбиты у Луны.

Сообщение Ejj » 07 ноя 2015, 19:08

Отлично, буду ждать результата.

Аватар пользователя
Ejj
Сообщений: 290
Зарегистрирован: 21 окт 2015, 21:01

Re: Кейс по ПО для расчета низкой орбиты у Луны.

Сообщение Ejj » 15 ноя 2015, 17:45

На всякий случай - я по прежнему тут.

gionov
Сообщений: 272
Зарегистрирован: 23 окт 2015, 21:15
Откуда: г. Снежинск, Челябинская обасть
Контактная информация:

Re: Кейс по ПО для расчета низкой орбиты у Луны.

Сообщение gionov » 15 ноя 2015, 18:30

Начнём с начала, с идеального сферического коня в вакууме :-) Конём будет выступать сферическая Луна радиусом 1737.1 км и G*M=4902.798 км^3/с^2: ftp://gionov:NG@46.45.15.20/_Luna/_LeapFrog/Ideal10/
Запустим спутник на высоте 10 км со скоростью 1.675193 км/с и посмотрим что произойдёт за 3000000 секунд:
Ideal10.gif
Ideal10.gif (135.02 KiB) 3090 просмотра

Здесь отклонение о круговой орбиты указано в метрах. Красная точка - это и есть эволюция орбиты. В пределах точности рисунка орбита стационарна при шаге интегрирования 0.5 микросуток (43.2 мс).
Учёт влияния Юпитера (ftp://gionov:NG@46.45.15.20/_Luna/_LeapFrog/Jupiter10/) привёл к отклонению орбиты на величину порядка одного микрона :-) за месяц.

Аватар пользователя
Ejj
Сообщений: 290
Зарегистрирован: 21 окт 2015, 21:01

Re: Кейс по ПО для расчета низкой орбиты у Луны.

Сообщение Ejj » 15 ноя 2015, 18:53

Идеальный вакуумный сфероконь получился. :)
Я думаю, неоднородности гравитационного поля Земли большее влияние окажут, чем старина Джуп. Но на нашем этапе ими можно пренебречь.
З.Ы. В директории - пусто.
З.З.Ы. Немного смущает шаг интегрирования.

gionov
Сообщений: 272
Зарегистрирован: 23 окт 2015, 21:15
Откуда: г. Снежинск, Челябинская обасть
Контактная информация:

Re: Кейс по ПО для расчета низкой орбиты у Луны.

Сообщение gionov » 15 ноя 2015, 19:13

Влияние всей Солнечной Системы за исключением Земли (ftp://gionov:NG@46.45.15.20/_Luna/_LeapFrog/Sun10/) размазывает точку в небольшую чёрточку:
Sun10.gif
Sun10.gif (128.33 KiB) 3088 просмотра

gionov
Сообщений: 272
Зарегистрирован: 23 окт 2015, 21:15
Откуда: г. Снежинск, Челябинская обасть
Контактная информация:

Re: Кейс по ПО для расчета низкой орбиты у Луны.

Сообщение gionov » 15 ноя 2015, 19:47

С учётом давления света на 4 квадратных метра, масса 150 кг (ftp://gionov:NG@46.45.15.20/_Luna/_LeapFrog/Light10/) за 30000000 секунд (около года):
Light10.gif
Light10.gif (145.17 KiB) 3082 просмотра

За год возмущение орбиты описало эллипс и вернулось к исходной точке. Отклонение орбиты от круговой достигало значения в 2 км.

gionov
Сообщений: 272
Зарегистрирован: 23 окт 2015, 21:15
Откуда: г. Снежинск, Челябинская обасть
Контактная информация:

Re: Кейс по ПО для расчета низкой орбиты у Луны.

Сообщение gionov » 15 ноя 2015, 20:56

Добавим теперь Землю и посчитаем за месяц (3000000 секунд) ftp://gionov:NG@46.45.15.20/_Luna/_LeapFrog/Earth10/
Earth10.gif
Earth10.gif (128.59 KiB) 3079 просмотра

Дрейф вызван световым давлением, а амплитуда колебаний, связанных с приливным воздействием Земли примерно в 180 раз больше, чем от Солнца.
Дрейф за год показан на следующей картинке:
Earth1y10.gif
Earth1y10.gif (145.35 KiB) 3071 просмотра
Последний раз редактировалось gionov 16 ноя 2015, 18:43, всего редактировалось 3 раз.

Аватар пользователя
Ejj
Сообщений: 290
Зарегистрирован: 21 окт 2015, 21:01

Re: Кейс по ПО для расчета низкой орбиты у Луны.

Сообщение Ejj » 15 ноя 2015, 21:29

150 кг на орбите ИСЛ у нас никак не будет, даже с СПД. Но это к делу не относится.
Влияние светового давления неожиданно велико.

gionov
Сообщений: 272
Зарегистрирован: 23 окт 2015, 21:15
Откуда: г. Снежинск, Челябинская обасть
Контактная информация:

Re: Кейс по ПО для расчета низкой орбиты у Луны.

Сообщение gionov » 18 ноя 2015, 17:29

Добавим два маскона массой -2e-8 массы Луны на глубине 5 км на полюсах. Полюсы сделаем там же, где и у Земли. Орбита полярная.
Все тела Солнечной системы и световое давление учитываются.
ftp://gionov:NG@46.45.15.20/_Luna/_LeapFrog/Pole2_10/
За 300000 секунд (3 дня):
Pole2_10_3.gif
Pole2_10_3.gif (148.14 KiB) 3058 просмотра

За 3000000 секунд (месяц):
Pole2_10_30.gif
Pole2_10_30.gif (128.79 KiB) 3058 просмотра

Основное влияние от приливного воздействия Земли. Влияние масконов дёргает орбиту, но не приводит к её дрейфу.
Последний раз редактировалось gionov 18 ноя 2015, 19:54, всего редактировалось 8 раз.

Аватар пользователя
Ejj
Сообщений: 290
Зарегистрирован: 21 окт 2015, 21:01

Re: Кейс по ПО для расчета низкой орбиты у Луны.

Сообщение Ejj » 18 ноя 2015, 19:07

Может быть, масса полярных масконов должна быть (-1)*2е-8 массы Луны?

gionov
Сообщений: 272
Зарегистрирован: 23 окт 2015, 21:15
Откуда: г. Снежинск, Челябинская обасть
Контактная информация:

Re: Кейс по ПО для расчета низкой орбиты у Луны.

Сообщение gionov » 18 ноя 2015, 19:22

Да без разницы, просто картинку надо будет на 180 градусов перевернуть
Последний раз редактировалось gionov 18 ноя 2015, 19:34, всего редактировалось 1 раз.

Аватар пользователя
Ejj
Сообщений: 290
Зарегистрирован: 21 окт 2015, 21:01

Re: Кейс по ПО для расчета низкой орбиты у Луны.

Сообщение Ejj » 18 ноя 2015, 19:32

Вы правы, просто эстетический момент: картина гравполя будет больше похожа на реальную карту.

gionov
Сообщений: 272
Зарегистрирован: 23 окт 2015, 21:15
Откуда: г. Снежинск, Челябинская обасть
Контактная информация:

Re: Кейс по ПО для расчета низкой орбиты у Луны.

Сообщение gionov » 18 ноя 2015, 19:54

Возьмём два маскона массой -2e-7 массы Луны на глубине 5 км на полюсах. Полюсы сделаем там же, где и у Земли. Орбита полярная.
Все тела Солнечной системы и световое давление учитываются.
ftp://gionov:NG@46.45.15.20/_Luna/_Leap ... le2_10_II/
За 300000 секунд (3 дня):
Pole2_10_3_II.gif
Pole2_10_3_II.gif (106.16 KiB) 3058 просмотра

За 3000000 секунд (месяц):
Pole2_10_30_II.gif
Pole2_10_30_II.gif (110.92 KiB) 3058 просмотра

Теперь масконы оказывают влияние сравнимое с приливным и давлением света. Максимальное возмущение на орбите над полюсом 436 мГал

gionov
Сообщений: 272
Зарегистрирован: 23 окт 2015, 21:15
Откуда: г. Снежинск, Челябинская обасть
Контактная информация:

Re: Кейс по ПО для расчета низкой орбиты у Луны.

Сообщение gionov » 18 ноя 2015, 20:09

Возьмём два маскона массой -2e-7 массы Луны на глубине 5 км на противоположных точках экватора. Полюсы сделаем там же, где и у Земли. Орбита полярная. Плоскость орбиты перпендикулярна расположению масконов в начальный момент времени.
Все тела Солнечной системы и световое давление учитываются.
ftp://gionov:NG@46.45.15.20/_Luna/_LeapFrog/Equ2_10/
За 300000 секунд (3 дня):
Equ2_10_3.gif
Equ2_10_3.gif (131.01 KiB) 3058 просмотра

За 3000000 секунд (месяц):
Equ2_10_30.gif
Equ2_10_30.gif (107.11 KiB) 3058 просмотра

Масконы проходят под орбитой спустя неделю и три недели после начала траектории. В это время максимальное возмущение на орбите над экватором 436 мГал. Существенное влияние масконы оказывают только на паре витков. При этом возникают петельки, выбивающиеся из приливного и светового дрейфа.
Последний раз редактировалось gionov 18 ноя 2015, 20:45, всего редактировалось 1 раз.

gionov
Сообщений: 272
Зарегистрирован: 23 окт 2015, 21:15
Откуда: г. Снежинск, Челябинская обасть
Контактная информация:

Re: Кейс по ПО для расчета низкой орбиты у Луны.

Сообщение gionov » 18 ноя 2015, 20:35

Разместим теперь 1280 масконов массой 2e-7 массы Луны на глубине 5 км симметричным образом:
1280Mascons.gif
1280Mascons.gif (66.24 KiB) 3034 просмотра

Общая масса масконов составляет 0.000511872 массы Луны
Вращение Луны реальное. Орбита субполярная - начальная точка под северным полюсом экваториальной системы координат.
Все тела Солнечной системы и световое давление учитываются.
ftp://gionov:NG@46.45.15.20/_Luna/_LeapFrog/Ico1280_10/
За 300000 секунд (3 дня):
Ico1280_10_3.gif
Ico1280_10_3.gif (146.19 KiB) 3034 просмотра

За 3000000 секунд (месяц):
Ico1280_10_30.gif
Ico1280_10_30.gif (139.79 KiB) 3029 просмотра

Начал преобладать дрейф за счёт светового давления.

За 10000 секунд (3 часа):
Ico1280_10_.gif
Ico1280_10_.gif (100.77 KiB) 3029 просмотра
Последний раз редактировалось gionov 20 ноя 2015, 06:50, всего редактировалось 7 раз.

Аватар пользователя
Ejj
Сообщений: 290
Зарегистрирован: 21 окт 2015, 21:01

Re: Кейс по ПО для расчета низкой орбиты у Луны.

Сообщение Ejj » 19 ноя 2015, 17:40

Какова сейчас скорость расчета?

gionov
Сообщений: 272
Зарегистрирован: 23 окт 2015, 21:15
Откуда: г. Снежинск, Челябинская обасть
Контактная информация:

Re: Кейс по ПО для расчета низкой орбиты у Луны.

Сообщение gionov » 19 ноя 2015, 18:18

30000000 секунд примерно за полчаса


Вернуться в «Бортовой комплекс управления»

Кто сейчас на форуме

Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость