Кейс по ПО для расчета низкой орбиты у Луны.

Аватар пользователя
Ejj
Сообщений: 290
Зарегистрирован: 21 окт 2015, 21:01

Кейс по ПО для расчета низкой орбиты у Луны.

Сообщение Ejj » 28 окт 2015, 17:38

Один из критичных вопросов для концепции миссии: с какой точностью на основе имеющихся данных возможно прогнозирование орбиты АМС на низкой орбите искусственного спутника Луны.
Задача данного кейса - разработать программу, способную по заданным координатам и вектору скорости АМС относительно Луны вычислить на заданное время местоположение, вектор скорости и величину погрешности этих значений для обычных бытовых компьютеров или сайта.
Информацию для данного кейса следует брать из данных программы NASA GRAIL: http://www.nasa.gov/images/content/7113 ... 7_full.jpg
Изображение
Кто желает принять участие в данном кейсе - отписывайтесь в данной теме.

Как я вижу, задача делится на три части:
1. анализ входных данных,
2. баллистический и расчет погрешностей,
3. отображение рассчитанной орбиты и погрешностей.
Если у вас есть свои идеи, мысли, наработки - предлагайте.

gionov
Сообщений: 272
Зарегистрирован: 23 окт 2015, 21:15
Откуда: г. Снежинск, Челябинская обасть
Контактная информация:

Re: Кейс по ПО для расчета низкой орбиты у Луны.

Сообщение gionov » 28 окт 2015, 20:08

Ejj писал(а):Пожалуйста, подтвердите это утверждение. Расчетами, научной работой по теме, примером подобного расчета в другом проекте - чем угодно. Это очень важный вопрос, поскольку если подобный расчет реально возможен - это сильно меняет концепцию аппарата и миссии.

Ну что-ж, давайте попробуем. Сначала напишу сообщение без цифр, а по мере моделирования буду их сюда вставлять.
Каталог, в котором моделирую можно посмотреть здесь: ftp://gionov:NG@46.45.15.20/_Luna/_GravTest/
Возьмём для интегрирования схему Эверхарта 10 порядка точности и проверим её точность сначала на идеальной Луне на одном витке.
ftp://gionov:NG@46.45.15.20/_Luna/_GravTest/Luntik.cpp
Фазовые координаты тел Солнечной системы возьмём отсюда: http://ssd.jpl.nasa.gov/horizons.cgi#top
Спутники планет и Плутон пока рассматривать не будем. Релятивизм и несферичность Земли также рассматривать не будем в силу малого влияния на оценку погрешности (в реальном расчёте несферичность Земли обязательно надо будет учесть, но пока она не важна).
Расчёт будем вести в селеноцентрической инерциальной системе координат (на начальный момент Луна в ней покоится) для уменьшения влияния машинной погрешности.
Итак, погрешность интегрирования за один виток при 10 порядке и шаге 10 секунд вокруг идеальной Луны равна 16 см: ftp://gionov:NG@46.45.15.20/_Luna/_GravTest/out1.txt
За 10 витков накапливается погрешность 38 сантиметров: ftp://gionov:NG@46.45.15.20/_Luna/_GravTest/out10.txt

Теперь промоделируем влияние масконов. Разместим случайным образом в поверхностном слое Луны глубиной 100 км 10000 масконов с массами от 0.0000001 до 0.000005 массы Луны. Получившаяся карта гравитационного поля выглядит так:
GravMap.gif
GravMap.gif (500.15 KiB) 4342 просмотра

На рисунке показаны чередующиеся картинки для карт, отличающихся деталями примерно на 10 км.

Реальная карта:
GravMapOriginal.jpg
GravMapOriginal.jpg (204.33 KiB) 4348 просмотра


Данные миссии GRAIL можно взять отсюда http://geo.pds.nasa.gov/missions/grail/default.htm

Моделирование будем проводить для орбиты с периселием на высоте 10 км и апоселием на высоте 80 км.

Теперь найдём расхождение пучка траекторий при интегрировании с учётом масконов. Это и будет то, что я имел в виду, когда говорил
gionov писал(а):Раньше не было достаточно памяти в компьютерах и карты поверхности и масконов. Сейчас не проблема рассчитать траекторию с точностью до сантиметров на несколько витков вперёд.

Дисперсия пучка через полвитка равна 48 см, через виток 59 см, через 2 витка 55 см, через 5 витков 1.4 м.

А теперь найдём расхождение пучка траекторий от предыдущего расчёта при случайном смещении всех масконов с дисперсией 10 км. Дисперсия через полвитка равна 177 м, через виток 228 м, через 2 витка 410 м, через 5 витков 1.5 км.
Это расхождение - то что реально может быть получено при моделировании движения спутника вокруг Луны.

Найдём также отклонение пучка траекторий от траектории без учёта масконов.
Дисперсия через полвитка равна 2.4 км, через виток 3.8 км, через 2 витка 9.6 км, через 5 витков 23.7 км.

Результаты расчёта через полвитка ftp://gionov:NG@46.45.15.20/_Luna/_GravTest/out_M05.txt
Результаты расчёта через виток ftp://gionov:NG@46.45.15.20/_Luna/_GravTest/out_M1.txt
Результаты расчёта через 2 витка ftp://gionov:NG@46.45.15.20/_Luna/_GravTest/out_M2.txt
Результаты расчёта через 5 витков ftp://gionov:NG@46.45.15.20/_Luna/_GravTest/out_M5.txt
Последний раз редактировалось gionov 04 ноя 2015, 12:32, всего редактировалось 21 раз.

Аватар пользователя
Ejj
Сообщений: 290
Зарегистрирован: 21 окт 2015, 21:01

Re: Кейс по ПО для расчета низкой орбиты у Луны.

Сообщение Ejj » 28 окт 2015, 21:00

Разрешите обращаться по простому в рамках этого кейса.
Откуда данные о точности гравитационной карты Луны?
З.Ы. FTP-сервер требует логин-пароль на вход.

Аватар пользователя
Ejj
Сообщений: 290
Зарегистрирован: 21 окт 2015, 21:01

Re: Кейс по ПО для расчета низкой орбиты у Луны.

Сообщение Ejj » 29 окт 2015, 07:31

FTP - сервер по новой ссылке доступен.
Не совсем понимаю, откуда возникнет дисперсия пучка траекторий.
Будет просчитываться поле возможных траекторий для многократного случайного смещения масконов с заданной дисперсией?
Я постараюсь сделать расчет погрешности траектории через учет погрешности от каждого пройденного маскона матстатистикой. Если дисперсия за виток не выйдет за первые десятки или даже сотни метров - полагаю, расщепления пучка траекторий на несколько не произойдет.

Но для начала нужен анализ входных данных. Ключевой вопрос - какова точность, пространственное разрешение карты гравитационного поля Луны?

P.S. Подумалось, что для матмоделирования гравполя Луны потребуются два типа объектов - "масконы" и "антимасконы". Иначе в нашей модели фоновое гравполе Луны нужно пересчитывать от среднего вниз. К тому же карта GRAIL имеет достаточно компактные "минимумы", так что мне кажется, модель с "антимасконами" имеет право на существование.

Аватар пользователя
Ejj
Сообщений: 290
Зарегистрирован: 21 окт 2015, 21:01

Re: Кейс по ПО для расчета низкой орбиты у Луны.

Сообщение Ejj » 29 окт 2015, 09:36

Статьи по миссии GRAIL на http://www.sciencemag.org
Ancient Igneous Intrusions and Early Expansion of the Moon Revealed by GRAIL Gravity Gradiometry: http://www.sciencemag.org/content/339/6120/675
Gravity Field of the Moon from the Gravity Recovery and Interior Laboratory (GRAIL) Mission: http://www.sciencemag.org/content/339/6120/668
The Crust of the Moon as Seen by GRAIL: http://www.sciencemag.org/content/339/6120/671
Скачать, к сожалению, дают только по подписке. Ограниченная подписка вроде как бесплатная, но у меня пройти ее не получилось.

Если верить пересказам этих статей в русскоязычной прессе, пространственное разрешение гравитационной карты GRAIL - 13 км.

gionov
Сообщений: 272
Зарегистрирован: 23 окт 2015, 21:15
Откуда: г. Снежинск, Челябинская обасть
Контактная информация:

Re: Кейс по ПО для расчета низкой орбиты у Луны.

Сообщение gionov » 29 окт 2015, 16:47

Ejj писал(а): пространственное разрешение гравитационной карты GRAIL - 13 км.

Практически угадал, взяв 10 км :-)

Аватар пользователя
Ejj
Сообщений: 290
Зарегистрирован: 21 окт 2015, 21:01

Re: Кейс по ПО для расчета низкой орбиты у Луны.

Сообщение Ejj » 29 окт 2015, 19:50

Лучше все же узнать, чем угадать. :)

Аватар пользователя
Ejj
Сообщений: 290
Зарегистрирован: 21 окт 2015, 21:01

Re: Кейс по ПО для расчета низкой орбиты у Луны.

Сообщение Ejj » 30 окт 2015, 08:47

gionov писал(а):Итак, погрешность интегрирования за один виток при 11 порядке и шаге 1 секунда вокруг идеальной Луны равна 5 см.
За 10 витков накапливается погрешность 41 сантиметр.

Просьба: выкладывайте свои расчеты, если ведете их в чем-то Matlab-подобном, на FTP-сервер.
И респект за труд!

Аватар пользователя
Ejj
Сообщений: 290
Зарегистрирован: 21 окт 2015, 21:01

Re: Кейс по ПО для расчета низкой орбиты у Луны.

Сообщение Ejj » 30 окт 2015, 15:22

Статья Ancient Igneous Intrusions and Early Expansion of the Moon Revealed by GRAIL Gravity Gradiometry (Древние магматические интрузии и следы раннего расширения Луны открыты гравитационной градиентометрией с GRAIL), ссылка для скачивания, PDF, валидна до декабря 2015 года:
http://rghost.ru/6D2GCZdxg
Статья Gravity Field of the Moon from the Gravity Recovery and Interior Laboratory (GRAIL) Mission ("Гравитационное поле Луны от миссии Лаборатории Исследования Гравитации и Внутреннего устройства - GRAIL"), ссылка для скачивания, PDF, валидна до декабря 2015 года:
http://rghost.ru/6xH4RRvcZ
Статья The Crust of the Moon as Seen by GRAIL ("Кора Луны глазами GRAIL"), текст для онлайн-чтения: http://www.researchgate.net/publication ... n_by_GRAIL . Краткое содержание этого документа: средняя плотность горных пород Луны ниже, чем предполагалось, примерно 2550 кг/ куб.м, из-за высокой пористости, 12%, до глубины в несколько километров. В некоторых случаях пористыми являются верхние слои мантии Луны. Средняя толщина коры Луны - 34-43 км, в некоторых местах уменьшаясь практически до нуля. В статье приводятся карты распределения пористости по поверхности Луны и толщины коры Луны, оценивается процент содержания силикатов в горных породах коры и мантии Луны, оценивается средняя плотность мантии Луны.
Желающие получить текст статьи в файле - стучитесь в ЛС.

Похоже, в русские переводы закралась ошибка, и пространственное разрешение гравитационных карт GRAIL - 13 миль. Это примерно 20 километров.

Аватар пользователя
Ejj
Сообщений: 290
Зарегистрирован: 21 окт 2015, 21:01

Re: Кейс по ПО для расчета низкой орбиты у Луны.

Сообщение Ejj » 30 окт 2015, 21:27

Таким образом, глубина залегания масконов до 60 км, средняя же - менее 34-43 км.

Аватар пользователя
Ejj
Сообщений: 290
Зарегистрирован: 21 окт 2015, 21:01

Re: Кейс по ПО для расчета низкой орбиты у Луны.

Сообщение Ejj » 31 окт 2015, 18:31

Ejj писал(а):Статья Gravity Field of the Moon from the Gravity Recovery and Interior Laboratory (GRAIL) Mission ("Гравитационное поле Луны от миссии Лаборатории Исследования Гравитации и Внутреннего устройства - GRAIL"),..

Почти вся статья посвящена выводу аппаратов на рабочую низкую орбиту ИСЛ с использование гравитационного захвата вокруг точки Лангража для экономии ХС.
В рамках данной темы представляет интерес только заключение этой статьи, в которой приведены расхождения орбит аппаратов на низкой полярной орбите ИСЛ:
Изображение
Согласно этим данным, расхождение орбит следующих друг за другом аппаратов с работающей навигационной системой и ДУ до 0,4 км и периода орбит до 2,5 секунд.

По-моему эти данные можно использовать в качестве оценочных для точности вывода АМС в район съемки на низкой орбите ИСЛ.

gionov
Сообщений: 272
Зарегистрирован: 23 окт 2015, 21:15
Откуда: г. Снежинск, Челябинская обасть
Контактная информация:

Re: Кейс по ПО для расчета низкой орбиты у Луны.

Сообщение gionov » 31 окт 2015, 18:44

Это измеренные отклонения (амплитуды колебаний графиков), а не точность измерения и предсказания (погрешность значений графиков). То есть эти величины отклонений вызванны масконами, которые и измерялись. Точность измерения же намного выше.
То есть если не учитывать масконы, то погрешность будет около 0.4 км.

gionov
Сообщений: 272
Зарегистрирован: 23 окт 2015, 21:15
Откуда: г. Снежинск, Челябинская обасть
Контактная информация:

Re: Кейс по ПО для расчета низкой орбиты у Луны.

Сообщение gionov » 31 окт 2015, 18:52

Можно даже прикинуть отклонение. Характерный разброс от масконов около 300 мГал, размер маскона порядка 85 км, скорость 1.7 км/с. Время прохождения маскона 50 секунд, изменение скорости a*t=0.3 Гал *50 сек = 15 см/с. За пол-витка эта добавка даст 15 см/с * 3000 с=450 м.
Если взять изменение радиуса орбиты в 450 метров, то длина орбиты изменится примерно на 3 км, а время её прохождения на 2 с.

Аватар пользователя
Ejj
Сообщений: 290
Зарегистрирован: 21 окт 2015, 21:01

Re: Кейс по ПО для расчета низкой орбиты у Луны.

Сообщение Ejj » 31 окт 2015, 19:06

ДУ и система навигации КА работали постоянно над стабилизацией орбит.
За один виток КА проходили более, чем над одним масконом.

Я надеюсь, в следующем документе все же будут данные по самим масконам. Хотя второй документ - очень интересный пример перелетной траектории Земля-Луна с расходом ХС на выход на орбиту Луны всего лишь в 100 м/с, но за счет большого время перелета.

gionov
Сообщений: 272
Зарегистрирован: 23 окт 2015, 21:15
Откуда: г. Снежинск, Челябинская обасть
Контактная информация:

Re: Кейс по ПО для расчета низкой орбиты у Луны.

Сообщение gionov » 31 окт 2015, 19:12

Написано, что было выполнено 27 манёвров и устойчивая орбита была сформирована 29 февраля 2012 года, после чего приступили к измерениям гравитационного поля. То есть в начале марта для времени на которое приведены графики двигательная установка не работала.

gionov
Сообщений: 272
Зарегистрирован: 23 окт 2015, 21:15
Откуда: г. Снежинск, Челябинская обасть
Контактная информация:

Re: Кейс по ПО для расчета низкой орбиты у Луны.

Сообщение gionov » 31 окт 2015, 19:14

Ejj писал(а):ДУ и система навигации КА работали постоянно над стабилизацией орбит.

ДУ вносят большую неопределённость, поэтому они не могли работать во время измерений.
Во время фазы измерений расстояние между аппаратами определялось с точностью 0.1 мкм!
"Another way to put it is that the GRAIL twins can detect a change in their position down to one half of a human hair (0.000004 inches, or 0.00001 centimeters)."
http://www.nasa.gov/mission_pages/grail ... 20327.html
"Because each one of these maneuvers was so important, we did a lot of planning and testing for each," said Beerer. "Over eight weeks, we did nine maneuvers with Ebb and 10 with Flow to establish the science formation."
Поскольку каждый из манёвров так важен, мы проводим много проверок и тестирования для каждого. За 8 недель Эбб сделал 9 манёвров, а Flow 10 манёвров для установления научной орбиты.

http://www.nasa.gov/mission_pages/grail ... 20529.html
"Orbiting at an average altitude of 14 miles (23 kilometers) during the extended mission, the GRAIL twins will be clearing some of the moon's higher surface features by about 5 miles (8 kilometers)," said Joe Beerer of JPL, GRAIL's mission manager.
Работая на высоте 23 км во время расширенной миссии близнецы GRAIL прояснили поверхностные структуры до размера 8 км.
Так что разрешение гравитационной карты не 20 км, а 8 км.

Аватар пользователя
Ejj
Сообщений: 290
Зарегистрирован: 21 окт 2015, 21:01

Re: Кейс по ПО для расчета низкой орбиты у Луны.

Сообщение Ejj » 01 ноя 2015, 07:53

gionov писал(а):Написано, что было выполнено 27 манёвров и устойчивая орбита была сформирована 29 февраля 2012 года, после чего приступили к измерениям гравитационного поля. То есть в начале марта для времени на которое приведены графики двигательная установка не работала.

Система навигации и ДУ работали постоянно. Естественно, ДУ не работала непрерывно, короткий импульс - снятие данных, снова короткий импульс коррекции.
Как я понял.
Нестабильность низкой орбиты ИСЛ под влиянием масконов - километры, а не первые сотни метров. К сожалению, документа, подробно описывающего работу GRAIL на низкой орбите я пока не нашел.

"Orbiting at an average altitude of 14 miles (23 kilometers) during the extended mission, the GRAIL twins will be clearing some of the moon's higher surface features by about 5 miles (8 kilometers)," said Joe Beerer of JPL, GRAIL's mission manager."
Я не нашел примеров данных с таким разрешением, нет ни процента территории Луны, снятой с таким разрешением, ни точности измерений, ничего. Вообще "расширенная миссия" это работа GRAIL во время подготовки к захоронению.

gionov
Сообщений: 272
Зарегистрирован: 23 окт 2015, 21:15
Откуда: г. Снежинск, Челябинская обасть
Контактная информация:

Re: Кейс по ПО для расчета низкой орбиты у Луны.

Сообщение gionov » 01 ноя 2015, 08:41

Ejj писал(а):Система навигации и ДУ работали постоянно. Естественно, ДУ не работала непрерывно, короткий импульс - снятие данных, снова короткий импульс коррекции.

А можно ссылку на источник этой информации?

Аватар пользователя
Ejj
Сообщений: 290
Зарегистрирован: 21 окт 2015, 21:01

Re: Кейс по ПО для расчета низкой орбиты у Луны.

Сообщение Ejj » 01 ноя 2015, 20:04

gionov писал(а):А можно ссылку на источник этой информации?


В "Gravity Field of the Moon..." раздел по системам спутника, описание ДУ.
Завтра найду цитату - очень устал сегодня.
Кстати, в "The Crust of the Moon as Seen by GRAIL" говорится, что с разрешением в 14 миль снято 99% поверхности Луны, а обработано - 60%. В контексте нашей темы это важно, поскольку остальная карта гравитационного поля Луны от Lunar Prospector с разрешением порядка 40 миль.
З.Ы. И никаких указаний, каким образом Lunar Prospector без камеры на борту, радара или лидара эту карту составил. Да и об самом картографировании гравполя Луны в ходе этой миссии в русскоязычных источниках упоминаний немного.

gionov
Сообщений: 272
Зарегистрирован: 23 окт 2015, 21:15
Откуда: г. Снежинск, Челябинская обасть
Контактная информация:

Re: Кейс по ПО для расчета низкой орбиты у Луны.

Сообщение gionov » 01 ноя 2015, 20:42

http://www.spaceflight101.net/grail-mis ... eline.html
Коррекция орбиты (Orbit Trim Maneuver) проводилась только после одного оборота Луны (27.3 дня). Между коррекциями ДУ не работали и проводился цикл картографирования всей поверхности (Mapping Cycle).

Targeted to begin on March 8, 2012, the science phase will gather all scientific data of this mission. During the 82-day science period, three mapping cycles will be performed. A mapping cycle is the time it takes the Moon to rotate one full revolution beneath the orbiting GRAIL vehicles. This time is 27.3 days in duration. Once the science phase starts, orbital mechanics will control the range between the spacecraft to a certain point. Mapping cycle 1 sees the spacecraft flying at a range of 100 to 225 kilometers. A minor maneuver close to the end of MC1 will adjust the drift rate between the vehicles for the next two cycles. The range will then decrease to 40 miles at the end of the science mission. Close range lets the spacecraft detect local gravity elements while a bigger distance shows a more global gravity picture to the vehicles.

Измерения начались 8 марта 2012 года. За 82 дня сбора научных данных были выполнены три цикла картографирования. Цикл картографирования - это время за которое Луна проворачивается под аппаратом GRAIL один раз. Продолжительность цикла 27.3 дня. Как только началась научная фаза расстояние между аппаратами контролируется орбитальной механикой (то есть гравитацией). За время 1 цикла расстояние между аппаратами менялось в диапазоне от 100 до 225 километров. Первый цикл картографирования завершился небольшим маневром, который исправил скорость дрейфа между аппаратами на следующие два цикла. До конца научной фазы расстояние сократилось до 40 миль. Близкое расположение позволило аппаратам детектировать локальные гравитационные возмущения, в то время как большое расстояние проявило более крупномасштабную картину.

Во время расширенной миссии манёвры проводились каждую неделю.
http://ccar.colorado.edu/asen5050/ASEN5 ... /GRAIL.pdf


Вернуться в «Бортовой комплекс управления»

Кто сейчас на форуме

Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость